La série des avatars de Pythagore vient directement du même Diogène Laërce (Les Vies des plus illustres philosophes..., VIII, ouvrage cité, p. 356-357):

« Héraclide du Pont rapporte que Pythagore disait ordinairement qu'autrefois il fut Aethalide, et qu'on le crut fils de Mercure; que Mercure lui ayant promis de lui accorder la grace qu'il souhaiterait, hormis celle d'être immortel, il lui demanda le don de conserver la mémoire de tout ce qui lui arriverait pendant sa vie et après sa mort; qu'effectivement il se rappelait toutes les choses qui s'étaient passées pendant son séjour sur la terre, et qu'il se réservait ce don de souvenir pour l'autre monde; que, quelque temps après l'octroi de cette faveur, il anima le corps d'Euphorbe, lequel publia qu'un jour il devint Aethalide; qu'il obtint de Mercure que son âme voltigerait perpétuellement de côté et d'autre; qu'elle s'insinuerait dans tels arbres ou animaux qu'il lui plaîrait [...]. A ce détail Pythagore ajoutait qu'Euphorbe étant mort, son âme passa dans Hermotime, qui, pour persuader la chose, vint à Branchide, où, étant entré dans le temple d'Apollon, il montra le bouclier qu'y suspendit Ménélas; que ce fut à son retour de Troie qu'il consacra à ce dieu le bouclier, maintenant pourri et dont il ne reste plus que la plaque d'ivoire; qu'Hermotime mort, il était devenu Pyrrhus, le pêcheur de Délos, [...]; qu'après la mort de Pyrrhus, il était devenu Pythagore et avait conservé les mêmes souvenirs. »

Ce texte est la suite de celui utilisé en I, 2, 2, 6 pour Lucrèce - voir la note à « Nul ne connaît ses aventures. »